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Serie


Definición: Si {ano} es una secuencia, entonces la suma infinita:

el1 + a2 + a3 +… + Ano +… =

se llama serie.

Cada numero elyo es un término en la serie;

elno es el término genérico n.

Para definir la suma de cuotas infinitas, consideramos el sumas parciales

S1 = a1
S2 = a1 + a2
S3 = a1 + a2 + a3
------------------------
Sno = a1 + a2 + a3 +… + An-1 + ano

Y el secuencia de sumas parciales

S1, S2, S3, ..., Sno,…

Si esta secuencia tiene límite S, entonces la serie converger y tu suma es S.

Es decir: si , entonces la serie converge y su suma es la1+ a2+ a3+… + Ano... = S

Si la secuencia {Sno} no tiene límite, entonces la serie diferir.

Si la serie converger entonces .

Nota: * El recíproco de este teorema es falso, es decir, hay series cuyo término genérico tiende a cero y que no son convergentes.

* Vale la pena el contador: "si el límite no es cero, entonces la serie no converger", que constituye la siguiente prueba.

Prueba de divergencia

Dada la serie ,
diverge

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Video: SERIE OSE - Episode 4. Le début de la faim. (Agosto 2020).